How to get the inverse of a matrix       
 211 100    
 321 010    
 212 001    
            
 Make R1C1 to 1 by dividing by 1/2       
            
 10.50.5 0.500    
 321 010    
 212 001    
            
 Multiply Row 1 by 3 and subtract from row 3      
            
R2321 010    
sub 3xR131.51.5 1.500    
            
new R200.5-0.5 -1.510    
            
 10.50.5 0.500    
 00.5-0.5 -1.510    
 212 001    
            
R3212 001    
sub 2 xR1211 100    
New R3001 -101    
            
            
            
 10.50.5 0.500    
 00.5-0.5 -1.510    
 001 -101    
            
Make R2C2 pivot point 1 by multiply by 2        
            
2 R201-1 -320    
            
 10.50.5 0.500    
 01-1 -320    
 001 -101    
Multiply Row 2 by 0.5           
.5 R 210.50.5 0.500    
 00.5-0.5 -1.510    
 001 -101    
Subtract R2 from R1 replace R1           
R110.50.5 0.500    
sub r200.5-0.5 -1.510    
new R1101 2-10    
            
            
 101 2-10    
 01-1 -320    
 001 -101    
            
 R1101 2-10    
sub R3001 -101    
new R1100 3-1-1    
            
            
 100 3-1-1    
 01-1 -320    
 001 -101    
            
 Multiply R3 x -1 sub from R2          
            
R2 01-1 -320    
sub -1 R300-1 10-1    
new R2010 -421    
            
 100 3-1-1    
 010 -421    
 001 -101    
            
 Check          
 211 3-1-1 100
 321 -421 010
 212 -101 001
  A   Inv A